Похожие вопросы
2025-09-18 17:54:17
В лотерее 100 билетов. Из них 20 билетов с денежным призом, 20 билетов с вещевым призом, остальные без выигрыша. Выбирают 3 билета. Какова вероятность того, что в них есть приз (округлите до сотых)?
- 0,5
- 0,01
- 0,06
- 0,1
- 0,2
Другие предметы Колледж Вероятность вероятность выигрыша в лотерее математика колледж комбинаторика задачи на вероятность билеты с призами вероятностные расчеты Новый
2025-09-18 17:54:49
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего билетов и какие из них имеют призы.
- Всего билетов: 100
- Билетов с денежным призом: 20
- Билетов с вещевым призом: 20
- Билетов без выигрыша: 100 - 20 - 20 = 60
Теперь нам нужно найти вероятность того, что среди трех выбранных билетов есть хотя бы один билет с призом. Удобнее всего сначала найти вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что все три выбранных билета не имеют призов.
Теперь давайте посчитаем количество способов выбрать 3 билета без выигрыша из 60:
- Общее количество способов выбрать 3 билета из 100: C(100, 3) = 100! / (3! * (100 - 3)!) = 161700.
- Количество способов выбрать 3 билета без выигрыша из 60: C(60, 3) = 60! / (3! * (60 - 3)!) = 45760.
Теперь мы можем найти вероятность того, что все три билета без выигрыша:
Вероятность = Количество способов выбрать 3 билета без выигрыша / Общее количество способов выбрать 3 билета = 45760 / 161700.
Теперь вычислим это значение:
45760 / 161700 ≈ 0.282.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один билет с призом, мы вычтем вероятность того, что все три билета без выигрыша из 1:
Вероятность (хотя бы один приз) = 1 - Вероятность (все без выигрыша) = 1 - 0.282 = 0.718.
Округляя до сотых, мы получаем 0.72.
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных билетов есть хотя бы один приз, составляет 0.72.
Ответ: 0.72.