В матрице размером (17,15) ровно три строки являются линейными комбинациями остальных. Чему равен ранг этой матрицы?

Другие предметы Колледж Линейная алгебра математика колледж линейные комбинации ранг матрицы размер матрицы решение задач по математике Новый

Чтобы определить ранг матрицы, нужно понять, сколько линейно независимых строк (или столбцов) в ней содержится. Ранг матрицы равен максимальному количеству линейно независимых строк или столбцов.

В данной задаче у нас есть матрица размером (17, 15), что означает, что она имеет 17 строк и 15 столбцов. Также нам известно, что ровно три строки являются линейными комбинациями остальных строк.

Это означает, что из 17 строк, 3 строки зависят от других, а остальные строки являются линейно независимыми. Таким образом, мы можем определить количество линейно независимых строк следующим образом:

1. Общее количество строк в матрице: 17.
2. Количество зависимых строк: 3.
3. Количество независимых строк: 17 - 3 = 14.

Таким образом, ранг матрицы равен количеству линейно независимых строк, то есть:

Ранг матрицы равен 14.