Похожие вопросы
2025-07-15 01:20:39
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
- 1/10
- 1/5
- 4/25
- 2/5
Другие предметы Колледж Вероятность событий теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность задача на вероятность белые шары черные шары выборка с возвращением вероятностные расчеты комбинаторика
2025-07-15 01:20:57
Для решения задачи о вероятности того, что оба вынутых шара белые, начнем с понимания условий задачи.
У нас есть урна, в которой находятся:
- 2 белых шара
- 3 черных шара
Таким образом, общее количество шаров в урне составляет:
- 2 (белых) + 3 (черных) = 5 (всего шаров)
Поскольку шары возвращаются в урну после каждого извлечения, вероятность извлечения белого шара остается постоянной при каждом извлечении.
Теперь найдем вероятность того, что при первом извлечении мы вытащим белый шар:
- Вероятность первого белого шара = количество белых шаров / общее количество шаров = 2/5
Теперь найдем вероятность того, что при втором извлечении мы также вытащим белый шар, которая останется такой же:
- Вероятность второго белого шара = 2/5
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба шара белые, мы перемножим вероятности каждого извлечения:
Вероятность (оба шара белые) = Вероятность (первый белый) * Вероятность (второй белый)
- Вероятность (оба шара белые) = (2/5) * (2/5) = 4/25
Таким образом, вероятность того, что оба вынутых шара белые, равна 4/25. Теперь посмотрим на предложенные варианты:
- 1/10
- 1/5
- 4/25
- 2/5
Из предложенных вариантов правильный ответ - 4/25.
