Похожие вопросы
2025-08-04 08:23:09
Величиной криволинейного интеграла ∫Гdl является
- Длина кривой Г
- Статический момент материальной кривой Г относительно оси OY
- Масса материальной кривой Г
- Статический момент материальной кривой Г относительно оси OX
Другие предметы Колледж Криволинейные интегралы криволинейный интеграл длина кривой статический момент масса кривой ось OY ось OX
2025-08-04 08:23:24
Криволинейный интеграл ∫Г dl представляет собой интеграл, который вычисляется по кривой Г. Чтобы понять, что именно он обозначает, давайте рассмотрим его подробнее.
В зависимости от контекста и функции, которую мы интегрируем, криволинейный интеграл может иметь разные физические значения. Рассмотрим основные из них:
- Длина кривой Г: Если мы рассматриваем интеграл ∫Г dl, где dl – это элемент длины, то этот интеграл будет равен длине кривой Г.
- Статический момент материальной кривой Г относительно оси OY: Если мы умножаем элемент длины на координату y, то получаем статический момент относительно оси OY.
- Масса материальной кривой Г: Если к элементу длины применяется плотность, то интеграл может представлять собой массу кривой.
- Статический момент материальной кривой Г относительно оси OX: Аналогично, если умножить элемент длины на координату x, то получим статический момент относительно оси OX.
Теперь, возвращаясь к вашему вопросу, криволинейный интеграл ∫Г dl сам по себе обычно интерпретируется как длина кривой Г, если не указано иное. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос:
Длина кривой Г.