Похожие вопросы
2025-07-19 08:06:39
Выберите правильный ответ на вопрос: производная [c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x)]'], где с и d — действительные числа, равна
- c' ⋅ u(x) − d' ⋅ v(x)
- c ⋅ u'(x) + d ⋅ v'(x)
- c ⋅ u'(x) − d ⋅ v'(x)
- c ⋅ u'(x) − d ⋅ v(x)
- 0
Другие предметы Колледж Производная функций производная высшая математика колледж правила дифференцирования функции математический анализ учебные материалы задачи по математике
2025-07-19 08:06:55
Для нахождения производной выражения [c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x)]', где c и d — действительные числа, воспользуемся правилом дифференцирования. Давайте разберем шаги решения:
- Определим, что такое производная: Производная функции в точке показывает скорость изменения этой функции в данной точке.
- Применим правило дифференцирования: Если у нас есть линейная комбинация функций, то производная такой комбинации равна сумме производных каждого с учетом коэффициентов. То есть, для выражения c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x) мы можем записать:
- Производная от c ⋅ u(x) равна c ⋅ u'(x), так как c - это константа.
- Производная от -d ⋅ v(x) равна -d ⋅ v'(x), аналогично, d - это константа.
- Соберем все вместе: Теперь мы можем записать полное выражение для производной:
- [c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x)]' = c ⋅ u'(x) - d ⋅ v'(x)
Таким образом, правильный ответ на вопрос о производной [c ⋅ u(x) - d ⋅ v(x)]' равен c ⋅ u'(x) - d ⋅ v'(x).