Выберите верное утверждение

• ln (x^a) = ln^a(x)
• ln (x^a) = ln(x)/a
• ln (x^a) = a ln(x)
• ln (x^a) = ln(ax)

Другие предметы Колледж Логарифмы логарифмы свойства логарифмов математика колледж функции уравнения математические утверждения LN решение задач высшая математика анализ логарифмов Новый

Для того чтобы выбрать верное утверждение, давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений, используя свойства логарифмов.

• ln(xa) = ln(a) + ln(x) - это свойство логарифмов, которое говорит о том, что логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей.
• ln(xa) = a * ln(x) - это неверно. Правильное выражение для логарифма произведения, как уже упоминалось, включает сумму, а не произведение.
• ln(xa) = ln(x) / a - это также неверно. Логарифм не делится на множитель таким образом.
• ln(xa) = ln(a * x) - это верно, так как это просто применение правила логарифма к произведению.

Теперь, давайте проанализируем каждое выражение более подробно:

1. ln(xa) = ln(a) + ln(x) - это верное утверждение, так как логарифм произведения равен сумме логарифмов.
2. ln(xa) = a * ln(x) - это неверно, так как логарифм не может быть вынесен за скобки с множителем.
3. ln(xa) = ln(x) / a - это неверно, так как логарифм не делится на множитель.
4. ln(xa) = ln(a * x) - это верное утверждение, так как это просто применение правила логарифма к произведению.

Таким образом, правильное утверждение: ln(xa) = ln(a) + ln(x). Если среди предложенных вариантов есть именно это выражение, то оно и будет правильным.