Похожие вопросы
2025-02-28 06:13:55
Значения х и у заданы со всеми верными цифрами. Указать абсолютную погрешность для функции f(x, у).
x=7.234, y=0.567,f(x, y)=x/y
- 1.0
- 0.001
- 0.024
- 0.25
Другие предметы Колледж Абсолютная погрешность вычислительные методы колледж абсолютная погрешность функция f(x,y) значения X и Y математические вычисления точность вычислений ошибки в вычислениях
2025-07-19 10:48:43
Чтобы указать абсолютную погрешность для функции f(x, y), необходимо понять, что такое абсолютная погрешность и как она вычисляется.
Абсолютная погрешность — это разница между истинным значением величины и её измеренным значением. В контексте функции, абсолютная погрешность может быть определена как разница между рассчитанным значением функции и её истинным значением.
Для вычисления абсолютной погрешности функции f(x, y) = x/y, где x = 7.234 и y = 0.567, мы можем использовать следующий подход:
- Вычисляем значение функции f(x, y) без учета погрешности: f(7.234, 0.567) = 7.234 / 0.567.
- Оцениваем возможные погрешности в значениях x и y. Поскольку значения x и y заданы со всеми верными цифрами, предположим, что погрешность измерения минимальна, например, ±0.001 для каждого.
- Находим значение функции f(x, y) с учетом погрешностей: f(x ± Δx, y ± Δy), где Δx = 0.001 и Δy = 0.001.
- Вычисляем разницу между значением функции без погрешности и значением функции с учетом погрешностей.
Теперь давайте разберем это более детально:
- Без погрешности: f(7.234, 0.567) = 7.234 / 0.567 ≈ 12.757.
- С учетом погрешности: f(7.235, 0.568) = 7.235 / 0.568 ≈ 12.738.
- Абсолютная погрешность: |12.757 - 12.738| = 0.019.
Таким образом, абсолютная погрешность функции f(x, y) при заданных x и y составляет примерно 0.019.
