Значения x и y заданы со всеми верными цифрами.
Указать абсолютную погрешность для функции f(x,y).
x=1.0045, y=1.1092, f(x,y)=2x-5y

• 0.7
• 7.0
• 0.002
• 0.0007

Другие предметы Колледж Абсолютная погрешность вычислительные методы колледж абсолютная погрешность функция f(x,y) значения X и Y погрешность вычислений математика анализ данных Новый

Для нахождения абсолютной погрешности функции f(x, y) необходимо сначала вычислить значение самой функции, а затем определить, как изменения в значениях x и y влияют на результат.

Давайте начнем с вычисления значения функции f(x, y) при заданных x и y:

• x = 1.0045
• y = 1.1092

Функция f(x, y) задана как:

f(x, y) = 2x - 5y

Подставим значения x и y в формулу:

f(1.0045, 1.1092) = 2 * 1.0045 - 5 * 1.1092

Теперь вычислим это значение:

• 2 * 1.0045 = 2.009
• 5 * 1.1092 = 5.546

Теперь подставим эти результаты обратно в формулу:

f(1.0045, 1.1092) = 2.009 - 5.546 = -3.537

Теперь, чтобы найти абсолютную погрешность, нам нужно учитывать, как изменения в x и y влияют на значение функции. Для этого мы можем использовать частные производные функции по x и y.

Частные производные:

• df/dx = 2
• df/dy = -5

Теперь определим возможные изменения в x и y. Поскольку значения заданы со всеми верными цифрами, мы можем предположить, что возможные изменения в x и y могут быть в пределах их последних значащих цифр:

• Погрешность для x = 0.00005 (последняя значащая цифра)
• Погрешность для y = 0.0001 (последняя значащая цифра)

Теперь вычислим абсолютную погрешность:

Δf = |(df/dx) * Δx| + |(df/dy) * Δy|

Подставим значения:

Δf = |2 * 0.00005| + |-5 * 0.0001|

Вычислим каждую часть:

• |2 * 0.00005| = 0.0001
• |-5 * 0.0001| = 0.0005

Теперь сложим эти значения:

Δf = 0.0001 + 0.0005 = 0.0006

Таким образом, абсолютная погрешность функции f(x, y) при заданных значениях x и y составляет 0.0006.