Значения x и y заданы со всеми верными цифрами. Указать абсолютную погрешность для функции ƒ(x, y).
x = 0.236, y = 0.121, ƒ(x, y) = 3x + 2y

• 0.001
• 0.005
• 0.009
• 0.5

Другие предметы Колледж Абсолютная погрешность вычислительные методы колледж абсолютная погрешность функция значения X и Y математические вычисления Новый

Для того чтобы определить абсолютную погрешность функции ƒ(x, y) = 3x + 2y, нам нужно сначала понять, как вычисляются погрешности в вычислительных методах. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение значений переменных:

   У нас есть значения:

   • x = 0.236
   • y = 0.121
2. Вычисление функции:

   Теперь подставим эти значения в функцию ƒ(x, y):

   ƒ(0.236, 0.121) = 3 * 0.236 + 2 * 0.121

   Выполним вычисления:

   • 3 * 0.236 = 0.708
   • 2 * 0.121 = 0.242

   Теперь сложим эти результаты:

   ƒ(0.236, 0.121) = 0.708 + 0.242 = 0.950

3. Определение погрешностей:

   Теперь нам нужно определить абсолютные погрешности для x и y. Погрешности могут быть заданы в виде диапазонов значений. Например, если у нас есть:

   • Δx = 0.001
   • Δy = 0.001

   Это означает, что значения x и y могут варьироваться на ±0.001.

4. Вычисление абсолютной погрешности функции:

   Чтобы найти абсолютную погрешность функции ƒ(x, y), используем формулу:

   Δƒ = |∂ƒ/∂x| * Δx + |∂ƒ/∂y| * Δy

   Сначала найдем частные производные:

   • ∂ƒ/∂x = 3
   • ∂ƒ/∂y = 2

   Теперь подставим значения погрешностей:

   Δƒ = |3| * 0.001 + |2| * 0.001

   Δƒ = 3 * 0.001 + 2 * 0.001 = 0.003 + 0.002 = 0.005

5. Результат:

   Таким образом, абсолютная погрешность для функции ƒ(x, y) составляет 0.005.

Итак, мы определили, что абсолютная погрешность функции ƒ(x, y) = 3x + 2y при заданных значениях x и y равна 0.005.