Цепь состоит из трех элементов.
События А . - «выход из строя i-го элемента». Тогда событие - «выход из строя всей цепи» равно...

Другие предметы Университет Теория вероятностей дополнительные главы математики университет цепь из трех элементов выход из строя элемента события в математике теория вероятностей анализ цепей математические модели надежность систем вероятностные события Новый

Чтобы понять, как события А и выход из строя всей цепи связаны друг с другом, давайте рассмотрим, что именно означает «выход из строя всей цепи». В данном случае, цепь состоит из трех элементов, и для того чтобы вся цепь вышла из строя, необходимо, чтобы хотя бы один из элементов тоже вышел из строя.

Теперь давайте обозначим события:

• A1 - выход из строя 1-го элемента;
• A2 - выход из строя 2-го элемента;
• A3 - выход из строя 3-го элемента.

Событие «выход из строя всей цепи» будет происходить, если хотя бы одно из событий A1, A2 или A3 произойдет. Это означает, что для выхода из строя всей цепи достаточно, чтобы хотя бы один элемент вышел из строя.

Таким образом, событие «выход из строя всей цепи» можно записать как объединение событий A1, A2 и A3:

Событие «выход из строя всей цепи» = A1 ∪ A2 ∪ A3.

В зависимости от того, какова вероятность выхода из строя каждого из элементов, можно использовать формулы для вычисления вероятности объединения событий, если они независимы. Например, если P(A1), P(A2) и P(A3) - вероятности выхода из строя каждого элемента, то вероятность выхода из строя всей цепи будет равна:

P(выход из строя всей цепи) = 1 - P(не выходит из строя 1-й элемент) * P(не выходит из строя 2-й элемент) * P(не выходит из строя 3-й элемент).

Где P(не выходит из строя i-й элемент) = 1 - P(Ai).

Таким образом, мы можем определить вероятность выхода из строя всей цепи, если знаем вероятности выхода из строя отдельных элементов.