Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

• Формула полной вероятности события D применяется, если это событие зависимо от несовместных гипотез
• Формула полной вероятности события D применяется, если это событие несовместно с другими событиями
• Формула полной вероятности события D применяется, если это событие независимо от других событий

Другие предметы Университет Теория вероятностей формула полной вероятности событие D зависимость событий несовместные гипотезы независимость событий теория вероятностей университетская математика Новый

Формула полной вероятности применяется в тех случаях, когда событие D может произойти в результате нескольких несовместных и полных гипотез. Давайте разберем это подробнее.

Когда применяется формула полной вероятности:

• Событие D должно быть связано с несколькими несовместными событиями (гипотезами), которые образуют полное множество.
• Эти гипотезы должны быть взаимно исключающими, то есть не могут произойти одновременно.
• События должны покрывать все возможные исходы, то есть их объединение должно давать полное пространство элементарных исходов.

Формула полной вероятности выглядит следующим образом:

P(D) = P(D|A1) * P(A1) + P(D|A2) * P(A2) + ... + P(D|An) * P(An),

где A1, A2, ..., An - это несовместные гипотезы.

Пример:

Предположим, у нас есть три гипотезы: A1, A2 и A3. Если мы знаем вероятности этих гипотез и условные вероятности события D при каждой из гипотез, мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти общую вероятность события D.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: формула полной вероятности события D применяется, если это событие зависит от несовместных гипотез.