Чему равен определитель матрицы системы? {2x − 4y = 1; 3x + 5y = −2

• -2
• -3
• 22
• -7

Другие предметы Университет Определители матриц определитель матрицы высшая математика система уравнений университет линейная алгебра решения систем матричная теория Новый

Чтобы найти определитель матрицы системы уравнений, сначала нужно записать систему в виде матрицы коэффициентов. Ваша система уравнений выглядит так:

• 2x - 4y = 1
• 3x + 5y = -2

Сначала выделим коэффициенты при переменных x и y, а также свободные члены. Мы можем записать систему в виде матрицы:

Коэффициенты при x и y образуют матрицу A:

A = |  2  -4 |
    |  3   5 |

Теперь мы можем найти определитель матрицы A, который обозначается как det(A). Для матрицы 2x2 определитель вычисляется по формуле:

det(A) = ad - bc, где:

• a = 2 (коэффициент при x в первом уравнении)
• b = -4 (коэффициент при y в первом уравнении)
• c = 3 (коэффициент при x во втором уравнении)
• d = 5 (коэффициент при y во втором уравнении)

Теперь подставим значения в формулу:

det(A) = (2 * 5) - (-4 * 3)
        = 10 + 12
        = 22

Таким образом, определитель матрицы системы равен 22.