Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда определитель транспонированной матрицы равен … @10.pngТип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Другие предметы Университет Определители матриц определитель матрицы транспонированная матрица математика университет вычисление определителя линейная алгебра Новый

Чтобы найти определитель транспонированной матрицы, сначала необходимо вспомнить, что определитель матрицы и определитель её транспонированной матрицы равны. То есть, det(A) = det(A^T).

Теперь давайте найдем определитель матрицы A. Матрица A имеет вид:

• A = ((2, 3, -5),
• (4, -2, 6),
• (1, 1, -7)).

Определитель 3x3 матрицы можно вычислить по формуле:

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg),

где:

• a, b, c - элементы первой строки матрицы,
• d, e, f - элементы второй строки матрицы,
• g, h, i - элементы третьей строки матрицы.

В нашем случае:

• a = 2, b = 3, c = -5,
• d = 4, e = -2, f = 6,
• g = 1, h = 1, i = -7.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Определим ei - fh: (-2)*(-7) - (6)*(1) = 14 - 6 = 8.
2. Определим di - fg: (4)*(-7) - (6)*(1) = -28 - 6 = -34.
3. Определим dh - eg: (4)*(1) - (-2)*(1) = 4 + 2 = 6.

Теперь подставим эти значения в формулу для определителя:

det(A) = 2*8 - 3*(-34) - 5*6 = 16 + 102 - 30 = 88.

Таким образом, определитель матрицы A равен 88. Поскольку определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы, то:

det(A^T) = 88.

Ответ: определитель транспонированной матрицы равен 88.