Чему равна сумма степеней всех вершин графа G = (V, E), где V={a, b, c, d}, E={(a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}
(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Университет Теория графов дискретная математика графы сумма степеней вершин университет теоретическая информатика комбинаторика алгоритмы математика для программистов Новый

Чтобы найти сумму степеней всех вершин графа G, нам нужно сначала определить степень каждой вершины. Степень вершины - это количество рёбер, инцидентных этой вершине.

Давайте рассмотрим каждую вершину из множества V и посчитаем её степень:

• Вершина a: В графе есть рёбра (a,b), (a,d) и (c,a). Таким образом, степень вершины a равна 3.
• Вершина b: В графе есть рёбра (b,a), (b,b) и (d,b). Таким образом, степень вершины b равна 3.
• Вершина c: В графе есть рёбра (c,a) и (c,d). Таким образом, степень вершины c равна 2.
• Вершина d: В графе есть рёбра (a,d), (c,d) и (d,b). Таким образом, степень вершины d равна 3.

Теперь мы можем записать степени всех вершин:

• Степень a = 3
• Степень b = 3
• Степень c = 2
• Степень d = 3

Теперь давайте найдем сумму степеней всех вершин:

Сумма = Степень a + Степень b + Степень c + Степень d = 3 + 3 + 2 + 3 = 11.

Таким образом, сумма степеней всех вершин графа G равна 11.