Чему равно призведение AB, если A = (1/0 2/1 3/2), B= (1/0/1 0/1/1)?

Другие предметы Университет Матрицы и операции над ними линейная алгебра аналитическая геометрия университет произведение матриц матрицы A и B вычисление произведения задачи по линейной алгебре Новый

Чтобы найти произведение матриц A и B, сначала необходимо убедиться, что их размеры совместимы для умножения. Матрица A имеет размер 3x3, а матрица B имеет размер 3x3. Умножение матриц возможно, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. В нашем случае это выполняется, так как обе матрицы имеют размер 3x3.

Теперь мы можем начать умножение. Произведение матриц осуществляется по следующему правилу: элемент в строке i и столбце j результирующей матрицы C равен сумме произведений соответствующих элементов i-й строки матрицы A и j-го столбца матрицы B.

Матрицы A и B выглядят следующим образом:

A =

• (1, 0, 2)
• (1, 3, 2)
• (3, 2, 1)

B =

• (1, 0, 1)
• (0, 1, 1)
• (1, 1, 1)

Теперь вычислим произведение матриц A и B, обозначим результат как C:

1. Элемент C(1,1):
   • 1*1 + 0*0 + 2*1 = 1 + 0 + 2 = 3
2. Элемент C(1,2):
   • 1*0 + 0*1 + 2*1 = 0 + 0 + 2 = 2
3. Элемент C(1,3):
   • 1*1 + 0*1 + 2*1 = 1 + 0 + 2 = 3
4. Элемент C(2,1):
   • 1*1 + 3*0 + 2*1 = 1 + 0 + 2 = 3
5. Элемент C(2,2):
   • 1*0 + 3*1 + 2*1 = 0 + 3 + 2 = 5
6. Элемент C(2,3):
   • 1*1 + 3*1 + 2*1 = 1 + 3 + 2 = 6
7. Элемент C(3,1):
   • 3*1 + 2*0 + 1*1 = 3 + 0 + 1 = 4
8. Элемент C(3,2):
   • 3*0 + 2*1 + 1*1 = 0 + 2 + 1 = 3
9. Элемент C(3,3):
   • 3*1 + 2*1 + 1*1 = 3 + 2 + 1 = 6

Таким образом, результирующая матрица C будет следующей:

C =

• (3, 2, 3)
• (3, 5, 6)
• (4, 3, 6)

Ответ: произведение матриц A и B равно матрице C, которая имеет вид:

(3, 2, 3)

(3, 5, 6)

(4, 3, 6)