Похожие вопросы
2025-03-29 01:53:01
Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:
A. A+B
B. A-B
C. A⋅B
D. B⋅A
E. ((9, −11), (−1, 9))
F. ((−7, −3), (−5, 0))
G. ((−7, −3), (9, 9))
H. ((−8, −92), (−5, 35))
Другие предметы Университет Матрицы и операции над ними действия над матрицами матрицы A и B сложение матриц вычитание матриц умножение матриц результаты операций соответствие действий и результатов Новый
2025-03-29 01:53:11
Чтобы установить соответствие между действиями над матрицами A и B и результатами, давайте поочередно выполним каждое действие и найдем соответствующий результат.
Матрицы A и B заданы следующим образом:
A = ((1, -7), (4, 9))
B = ((8, -4), (-5, 0))
Теперь рассмотрим каждое действие:
-
Действие A: A + B
Для сложения матриц мы складываем соответствующие элементы:- (1 + 8, -7 + (-4)) = (9, -11)
- (4 + (-5), 9 + 0) = (-1, 9)
Результат: ((9, -11), (-1, 9))
Это соответствует результату E. -
Действие B: A - B
Для вычитания матриц мы вычитаем соответствующие элементы:- (1 - 8, -7 - (-4)) = (-7, -3)
- (4 - (-5), 9 - 0) = (9, 9)
Результат: ((-7, -3), (9, 9))
Это соответствует результату G. -
Действие C: A ⋅ B
Для умножения матриц мы используем правило произведения:- (1 8 + (-7) (-5), 1 (-4) + (-7) 0) = (8 + 35, -4 + 0) = (43, -4)
- (4 8 + 9 (-5), 4 (-4) + 9 0) = (32 - 45, -16 + 0) = (-13, -16)
Результат: ((43, -4), (-13, -16))
Этот результат не совпадает ни с одним из предложенных. -
Действие D: B ⋅ A
Аналогично, считаем произведение:- (8 1 + (-4) 4, 8 (-7) + (-4) 9) = (8 - 16, -56 - 36) = (-8, -92)
- ((-5) 1 + 0 4, (-5) (-7) + 0 9) = (-5 + 0, 35 + 0) = (-5, 35)
Результат: ((-8, -92), (-5, 35))
Это соответствует результату H.
Теперь подведем итоги:
- A + B соответствует E: ((9, -11), (-1, 9))
- A - B соответствует G: ((-7, -3), (9, 9))
- A ⋅ B не совпадает с предложенными результатами.
- B ⋅ A соответствует H: ((-8, -92), (-5, 35))
Таким образом, соответствия следующие:
- A: E
- B: G
- C: нет соответствия
- D: H
