Две матрицы А и В называются ... матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны

Другие предметы Университет Матрицы и операции над ними высшая математика матрицы размеры матриц соответствующие элементы равенство матриц университетская математика линейная алгебра свойства матриц Новый

Две матрицы A и B называются равными матрицами, если они удовлетворяют следующим условиям:

• Размеры матриц A и B совпадают. Это означает, что количество строк и количество столбцов в обеих матрицах одинаково.
• Соответствующие элементы матриц A и B равны. То есть для каждой пары элементов, находящихся на одинаковых позициях в обеих матрицах, должно выполняться равенство.

Для более наглядного понимания, давайте рассмотрим пример:

• Пусть матрица A имеет вид:
• A = [[1, 2],
• [3, 4]]
• И матрица B имеет вид:
• B = [[1, 2],
• [3, 4]]
• В этом случае, размеры матриц A и B равны (обе имеют размер 2x2), и соответствующие элементы равны:
• A[1][1] = B[1][1] = 1
• A[1][2] = B[1][2] = 2
• A[2][1] = B[2][1] = 3
• A[2][2] = B[2][2] = 4
• Таким образом, матрицы A и B равны.

Если хотя бы одно из условий не выполняется, то матрицы не равны.