Числа представлены в двоичной системе счисления. Сколько всего чисел можно записать в виде последовательности из пяти двоичных символов?

• 32
• 16
• 128
• 1024
• 64

Другие предметы Университет Двоичная система счисления числа в двоичной системе последовательности двоичных символов информатика университет количество двоичных чисел пять двоичных символов Новый

Чтобы определить, сколько чисел можно записать в виде последовательности из пяти двоичных символов, давайте сначала разберемся, что такое двоичная система счисления.

Двоичная система использует только два символа: 0 и 1. Это значит, что для каждой позиции в числе мы можем выбрать один из двух возможных символов.

Теперь, если у нас есть последовательность из пяти двоичных символов, мы можем рассчитать общее количество возможных комбинаций следующим образом:

• На первой позиции может быть 0 или 1 (2 варианта).
• На второй позиции также может быть 0 или 1 (2 варианта).
• На третьей позиции также может быть 0 или 1 (2 варианта).
• На четвертой позиции также может быть 0 или 1 (2 варианта).
• На пятой позиции также может быть 0 или 1 (2 варианта).

Поскольку каждую позицию можно заполнить независимо от других, мы можем использовать правило произведения для вычисления общего количества комбинаций:

Общее количество чисел = 2 (варианта для первой позиции) * 2 (варианта для второй позиции) * 2 (варианта для третьей позиции) * 2 (варианта для четвертой позиции) * 2 (варианта для пятой позиции).

Это можно записать как:

Общее количество чисел = 2^5.

Теперь давайте вычислим 2 в пятой степени:

2^5 = 32.

Таким образом, всего можно записать 32 различных числа в виде последовательности из пяти двоичных символов.