Чтобы сложить два двоичных числа, следуем аналогичному процессу, как и в десятичной системе, но с учетом того, что в двоичной системе возможны только две цифры: 0 и 1. Если сумма двух единиц равна 2, мы записываем 0 и переносим 1 в следующий разряд.

Давайте сложим числа 1001001110 и 100111101 шаг за шагом:

1. Записываем числа одно под другим, выравнивая по правому краю:
• 1001001110
• + 0100111101
2. Начинаем складывать справа налево:

Теперь рассмотрим каждый разряд:

1. Первый разряд (самый правый): 0 + 1 = 1 (перенос 0)
2. Второй разряд: 1 + 0 = 1 (перенос 0)
3. Третий разряд: 1 + 1 = 10 (записываем 0, переносим 1)
4. Четвертый разряд: 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
5. Пятый разряд: 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
6. Шестой разряд: 1 + 0 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
7. Седьмой разряд: 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (записываем 0, переносим 1)
8. Восьмой разряд: 0 + 0 + 1 (перенос) = 1 (перенос 0)
9. Девятый разряд: 1 + 0 = 1 (перенос 0)
10. Десятый разряд (самый левый): 1 + 0 = 1 (перенос 0)

Теперь объединяем все результаты:

Сумма: 11000111011

Таким образом, сумма двоичных чисел 1001001110 и 100111101 равна 11000111011 в двоичной системе счисления.