В домашнем задании требовалось указать через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 15, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на «10». Числа в ответе следовало привести в десятичной системе счисления. Какой ответ должен быть в этом задании?

• Ответ должен быть таким: 4, 12, 20, 28
• Ответ должен быть таким: 6, 12,16, 32
• Ответ должен быть таким: 6, 9, 12, 24

Другие предметы Университет Двоичная система счисления информатика университет домашнее задание двоичная система числа запись в двоичной системе числа не превосходящие 15 окончание на 10 Новый

Чтобы определить, какие числа не превосходят 15 и заканчиваются на «10» в двоичной системе счисления, давайте сначала разберемся, что означает окончание на «10».

Число заканчивается на «10» в двоичной системе, если его последняя цифра 0, а предпоследняя 1. Это означает, что в десятичной системе это число должно быть четным и делиться на 2, но при этом его деление на 4 должно давать остаток 2. То есть, такие числа имеют вид 2n + 2, где n - неотрицательное целое число.

Теперь давайте перечислим все числа от 0 до 15 и их двоичное представление:

• 0 - 0000
• 1 - 0001
• 2 - 0010
• 3 - 0011
• 4 - 0100
• 5 - 0101
• 6 - 0110
• 7 - 0111
• 8 - 1000
• 9 - 1001
• 10 - 1010
• 11 - 1011
• 12 - 1100
• 13 - 1101
• 14 - 1110
• 15 - 1111

Теперь мы ищем числа, которые заканчиваются на «10»:

• 2 - 0010
• 6 - 0110
• 10 - 1010
• 14 - 1110

Теперь соберем все найденные числа в порядке возрастания:

• 2
• 6
• 10
• 14

Итак, числа, не превосходящие 15, которые заканчиваются на «10» в двоичной системе, это: 2, 6, 10 и 14.

Ответ в десятичной системе счисления: 2, 6, 10, 14.