Циклом в графе называется …

• набор узлов без рёбер
• путь, который начинается и заканчивается в одном и том же узле
• путь, который проходит через каждую вершину только один раз
• узел, не имеющий рёбер

Другие предметы Университет Теория графов циклы в графах алгоритмы графов структуры данных теоретическая информатика узлы и рёбра графовые алгоритмы свойства графов обход графа теорема о циклах алгоритмы поиска Новый

Циклом в графе называется путь, который начинается и заканчивается в одном и том же узле, при этом проходя через каждую вершину только один раз. Давайте подробнее разберем, что это означает.

• Граф - это структура, состоящая из узлов (вершин) и рёбер (связей) между ними.
• Цикл - это специальный вид пути в графе, который удовлетворяет следующим условиям:
• Начинается в некотором узле.
• Заканчивается в том же узле, в котором начался.
• Каждый узел в цикле посещается только один раз, за исключением начального и конечного узла.

Таким образом, цикл представляет собой замкнутый маршрут по графу. Например, если у нас есть граф с узлами A, B и C, и рёбрами между ними, то возможный цикл может выглядеть так: A - B - C - A. В этом случае мы начинаем в узле A, проходим к узлу B, затем к узлу C и возвращаемся обратно в узел A, при этом каждый узел был посещен только один раз.

Важно отметить, что в графе могут существовать разные циклы, и их количество зависит от структуры графа. Если граф содержит множество узлов и рёбер, то количество возможных циклов может быть весьма значительным.

В заключение, цикл в графе - это не просто любой замкнутый путь, а именно такой, который проходит через узлы без повторений, что делает его важным понятием в теории графов и алгоритмах, связанных с ними.