Чтобы решить данное дифференциальное уравнение, начнем с его записи в более понятной форме. Уравнение выглядит следующим образом:

2xy^2 - 3x^2dx - dy = 0

Далее, мы можем переписать его в виде:

dy = 2xy^2 - 3x^2dx

Теперь разделим переменные так, чтобы все члены с y были с одной стороны, а все члены с x - с другой:

dy = (2xy^2 - 3x^2)dx

Следующий шаг - мы можем разделить переменные:

dy/(2xy^2 - 3x^2) = dx

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно интегрировать обе стороны. Начнем с левой стороны:

∫(1/(2xy^2 - 3x^2))dy = ∫dx

Теперь, чтобы упростить интеграл, мы можем попробовать выполнить замену переменной или использовать метод интегрирования по частям, если это необходимо. Однако в данном случае мы можем заметить, что левая часть уравнения зависит от y, а правая - от x.

Для дальнейшего решения нам нужно будет найти первообразные для обеих сторон. Это может потребовать дополнительных преобразований или применения известных интегралов.

После нахождения первообразных мы получим функцию, которая будет описывать зависимость между x и y. Не забудьте добавить постоянную интегрирования, так как мы имеем неопределенный интеграл.

Таким образом, конечный ответ будет в виде функции y = f(x) + C, где C - произвольная константа.

Если у вас есть конкретные значения для x или y, вы можете подставить их в полученное уравнение, чтобы найти конкретные решения.