Похожие вопросы
2025-02-21 11:24:21
Дано неравенство вида c³ˣ⁺¹ > (c)². При каком значении c данное неравенство не имеет решения?
- Данное неравенство не имеет смысла при 0<c<1
- Данное неравенство не имеет смысла при c>1
- Данное неравенство не имеет смысла при c=1
Другие предметы Университет Неравенства и их решения неравенство математика университет решения значение c условия неравенство c³ˣ⁺¹ неравенство (c)² анализ неравенств математические условия
2025-07-19 08:37:35
Для того чтобы понять, при каком значении c данное неравенство не имеет решения, давайте подробно рассмотрим каждую из предложенных ситуаций.
-
0 < c < 1:
- В этом случае основание степени c является числом между 0 и 1. При возведении такого числа в степень, большее значение степени приводит к уменьшению результата. То есть, чем больше x, тем меньше значение c³ˣ⁺¹.
- Сравнивая c³ˣ⁺¹ и c², мы видим, что при увеличении x левая часть будет становиться все меньше и меньше, и, следовательно, неравенство может не выполняться для больших значений x.
- Таким образом, при 0 < c < 1 неравенство может иметь решения, но не всегда.
-
c > 1:
- В этом случае основание степени c больше 1. Чем больше x, тем больше значение c³ˣ⁺¹.
- Левая часть будет расти быстрее, чем правая, что означает, что неравенство будет выполняться всегда для достаточно больших x.
- Следовательно, при c > 1 неравенство имеет решения.
-
c = 1:
- Если c равно 1, то любое число в степени x будет равно 1. Поэтому c³ˣ⁺¹ = 1 и c² = 1.
- Таким образом, левая часть равна правой части, и неравенство никогда не будет истинным.
- Следовательно, при c = 1 неравенство не имеет смысла и не имеет решений.
Таким образом, правильный ответ: данное неравенство не имеет смысла при c = 1.
