Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Это означает, что один вектор можно получить из другого путем умножения на некоторое скалярное значение.

Давайте разберем это определение более подробно:

• Определение коллинеарности: Два вектора A и B коллинеарны, если существует такое число k, что B = k * A. Это значит, что векторы направлены в одну сторону или в противоположные стороны (если k отрицательное).
• Геометрическая интерпретация: Если вы представите векторы на координатной плоскости, то коллинеарные векторы будут располагаться так, что они могут быть нарисованы на одной прямой или на параллельных линиях.
• Примеры:
  • Векторы (2, 4) и (1, 2) коллинеарны, так как второй вектор можно получить из первого, умножив его на 0.5.
  • Векторы (3, 6) и (-3, -6) также коллинеарны, так как они направлены в противоположные стороны.

Важно помнить, что коллинеарные векторы не являются перпендикулярными: перпендикулярные векторы образуют угол 90 градусов, в то время как коллинеарные векторы могут быть параллельны или направлены в противоположные стороны.