Похожие вопросы
2025-03-17 05:30:34
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
- √992
- √990
- √989
Другие предметы Университет Векторы и их свойства высшая математика университет длина вектора вектор a векторное пространство линейная алгебра математические задачи решение задач векторные операции учебные материалы
2025-07-20 00:12:56
Чтобы найти длину вектора, сначала нужно умножить каждый компонент вектора a = {-3, 7, 2} на скаляр -4. Это даст новый вектор -4a. Давайте разберем шаги:
- Умножаем каждый компонент вектора a на -4:
- x-компонент: -4 * (-3) = 12
- y-компонент: -4 * 7 = -28
- z-компонент: -4 * 2 = -8
- Теперь у нас есть новый вектор -4a = {12, -28, -8}.
- Длина вектора (или его модуль) находится по формуле: √(x² + y² + z²).
- Подставляем компоненты вектора -4a в формулу:
- 12² = 144
- (-28)² = 784
- (-8)² = 64
- Складываем эти значения: 144 + 784 + 64 = 992.
- Теперь находим квадратный корень из полученной суммы: √992.
Таким образом, длина вектора -4a равна √992.