Чтобы найти длину вектора, сначала нужно умножить каждый компонент вектора a = {-3, 7, 2} на скаляр -4. Это даст новый вектор -4a. Давайте разберем шаги:

1. Умножаем каждый компонент вектора a на -4:
   • x-компонент: -4 * (-3) = 12
   • y-компонент: -4 * 7 = -28
   • z-компонент: -4 * 2 = -8
2. Теперь у нас есть новый вектор -4a = {12, -28, -8}.
3. Длина вектора (или его модуль) находится по формуле: √(x² + y² + z²).
4. Подставляем компоненты вектора -4a в формулу:
   • 12² = 144
   • (-28)² = 784
   • (-8)² = 64
5. Складываем эти значения: 144 + 784 + 64 = 992.
6. Теперь находим квадратный корень из полученной суммы: √992.

Таким образом, длина вектора -4a равна √992.