Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы одна принадлежащая ей точка лежит в этой плоскости
• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если как минимум три принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости
• Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости

Другие предметы Университет Геометрия прямая k плоскость N точки прямой условия принадлежности математика университет Новый

Чтобы определить, в каком случае все точки прямой k лежат на плоскости N, необходимо рассмотреть основные свойства прямых и плоскостей в пространстве.

Прямая и плоскость могут пересекаться, быть параллельными или не пересекаться вовсе. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы одна принадлежащая ей точка лежит в этой плоскости.

   Это утверждение неверно. Если мы знаем, что только одна точка прямой k находится на плоскости N, это не означает, что остальные точки прямой также находятся на этой плоскости. Прямая может проходить через плоскость и выходить за её пределы.

2. Все точки прямой k лежат на плоскости N, если как минимум три принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости.

   Это утверждение также неверно. Даже если три точки прямой k находятся на плоскости N, это не гарантирует, что все точки прямой лежат в плоскости. Прямая может пересекать плоскость в нескольких точках, но не обязательно быть полностью расположенной в этой плоскости.

3. Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости.

   Это утверждение верно. Если две точки прямой k находятся на плоскости N, то прямая k полностью лежит в плоскости N. Это связано с тем, что прямая определяется двумя точками, и если обе эти точки находятся в одной плоскости, то вся прямая, проходящая через эти точки, также будет находиться в этой плоскости.

Таким образом, правильный ответ: Все точки прямой k лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости.