Похожие вопросы
2025-02-27 23:29:49
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Другие предметы Университет Геометрия косинус угла Прямые математика университет y1 y2 угол между прямыми нахождение косинуса
2025-07-19 10:13:49
Чтобы найти косинус угла между двумя прямыми, нам сначала нужно определить угловые коэффициенты этих прямых. Угловые коэффициенты (наклоны) прямых можно найти из их уравнений в форме y = kx + b, где k — угловой коэффициент.
- Для первой прямой y1 = 2x + 1 угловой коэффициент k1 равен 2.
- Для второй прямой y2 = -x + 2 угловой коэффициент k2 равен -1.
Формула для нахождения косинуса угла между двумя прямыми с угловыми коэффициентами k1 и k2 выглядит следующим образом:
cos(θ) = (k1 * k2 + 1) / (sqrt((1 + k1^2) * (1 + k2^2)))
Подставим значения k1 и k2 в формулу:
- Найдем числитель: k1 * k2 + 1 = 2 * (-1) + 1 = -2 + 1 = -1.
- Найдем знаменатель: sqrt((1 + k1^2) * (1 + k2^2)) = sqrt((1 + 2^2) * (1 + (-1)^2)) = sqrt((1 + 4) * (1 + 1)) = sqrt(5 * 2) = sqrt(10).
- Теперь подставим в формулу: cos(θ) = -1 / sqrt(10).
Таким образом, косинус угла между прямыми y1 = 2x + 1 и y2 = -x + 2 равен -1 / sqrt(10).
