Даны три числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления. Их сумма в десятичной системы будет равна?

Другие предметы Университет Системы счисления числа в двоичной системе числа в восьмеричной системе числа в шестнадцатеричной системе сумма чисел десятичная система счисления информатика университет Новый

Чтобы найти сумму трех чисел, представленных в разных системах счисления (двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс по порядку.

1. Преобразование чисел в десятичную систему счисления:
   • Для двоичного числа: умножаем каждую цифру на 2 в степени, соответствующей её позиции, начиная с 0 справа.
   • Для восьмеричного числа: умножаем каждую цифру на 8 в степени, соответствующей её позиции, начиная с 0 справа.
   • Для шестнадцатеричного числа: умножаем каждую цифру на 16 в степени, соответствующей её позиции, начиная с 0 справа. Не забываем, что цифры от A до F представляют числа от 10 до 15 соответственно.
2. Сложение всех преобразованных чисел:
   • После того как вы преобразовали каждое число в десятичную систему, просто сложите их все вместе.

Теперь давайте рассмотрим конкретный пример. Предположим, у нас есть следующие числа:

• Двоичное: 1011
• Восьмеричное: 27
• Шестнадцатеричное: 1A

Теперь преобразуем их в десятичную систему:

1. Двоичное 1011:
   • 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
2. Восьмеричное 27:
   • 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 16 + 7 = 23
3. Шестнадцатеричное 1A:
   • 1 * 16^1 + 10 * 16^0 = 16 + 10 = 26

Теперь у нас есть три числа в десятичной системе:

• 11 (от двоичного)
• 23 (от восьмеричного)
• 26 (от шестнадцатеричного)

Теперь сложим их:

• 11 + 23 + 26 = 60

Ответ: Сумма трех чисел в десятичной системе счисления равна 60.