Для функции указать абсциссу точки экстремума и тип экстремума. Если экстремумов нет - указать #.
Минимум:
Максимум:

Другие предметы Университет Экстремумы функций функция абсцисса точка экстремума тип экстремума минимум максимум математический анализ университет исследование функции экстремумы функции Новый

Чтобы найти абсциссу точки экстремума функции и определить тип экстремума, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим общий алгоритм, который можно применить к любой функции.

1. Найдите производную функции.

   Для начала необходимо найти первую производную функции. Это позволит нам определить точки, в которых функция может иметь экстремумы.

2. Найдите критические точки.

   Критические точки находятся там, где первая производная равна нулю или не существует. Решите уравнение f'(x) = 0 для нахождения таких точек.

3. Определите тип экстремума.

   Для этого используйте вторую производную:

   • Если f''(x) > 0 в точке, то это минимум.
   • Если f''(x) < 0 в точке, то это максимум.
   • Если f''(x) = 0, то необходимо использовать другие методы (например, тест на изменение знака первой производной) для определения типа экстремума.
4. Запишите результаты.

   Теперь у вас есть абсцисса точки экстремума и тип экстремума. Если экстремумов нет, то укажите #.

Если у вас есть конкретная функция, предоставьте её, и я помогу вам выполнить все шаги для нахождения точек экстремума и их типов.