Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», от (1) до (4):Пусть точка х0 является (1) точкой (2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка (3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка (4).

• 1 дифференцируемой
• 2 минимума
• 3 стационарной
• 4 максимума

Другие предметы Университет Экстремумы функций математика университет теорема экстремума производная функции достаточные условия точки минимума и максимума Новый

Для того чтобы правильно установить порядок пропущенных слов в приведенном тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», давайте проанализируем каждую часть предложения и соответствующие условия.

1. (1) точка - Здесь мы говорим о том, что точка х0 является определенной точкой функции. Поэтому правильным будет использовать слово "стабильной" или "стабильной" функции. В данном контексте правильнее всего подходит слово "стабильной".
2. (2) функции - Это слово должно быть "функции". Оно указывает, что мы рассматриваем функцию у = f(x).
3. (3) минимума - Если производная меняет знак с плюса на минус, это указывает на то, что функция достигает локального максимума. Таким образом, здесь мы вставляем слово "максимума".
4. (4) максимума - В этом случае, если производная меняет знак с минуса на плюс, это указывает на то, что функция достигает локального минимума. Поэтому здесь мы используем слово "минимума".

Теперь, подводя итог, правильный порядок слов будет следующим:

1. 1 - стационарной
2. 2 - функции
3. 3 - максимума
4. 4 - минимума

Таким образом, полный текст будет выглядеть так:

Пусть точка х0 является стационарной точкой функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка максимума; если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка минимума.