Для первообразной функции указать тип экстремума (минимум, максимум) и абсциссу точки экстремума.

Другие предметы Университет Экстремумы функций первообразная функция тип экстремума минимум максимум абсцисса точка экстремума математика университет Новый

Чтобы определить тип экстремума для первообразной функции, необходимо следовать определённой последовательности шагов:

1. Найти производную функции. Для начала, нужно вычислить производную данной функции. Это позволит нам найти критические точки, где производная равна нулю или не существует.
2. Найти критические точки. Решите уравнение, полученное из производной, приравняв её к нулю. Это даст вам значения абсцисс (x), в которых могут находиться экстремумы.
3. Определить тип экстремума. Для этого можно использовать второй производный тест. Найдите вторую производную функции и подставьте в неё найденные критические точки:
• Если вторая производная положительна (f''(x) > 0) в критической точке, то в этой точке находится локальный минимум.
• Если вторая производная отрицательна (f''(x) < 0) в критической точке, то в этой точке находится локальный максимум.
• Если вторая производная равна нулю (f''(x) = 0), то тест не даёт информации, и необходимо использовать другие методы (например, тест первой производной).
4. Записать ответ. После определения типа экстремума, запишите его название (минимум или максимум) и соответствующую абсциссу (x) точки экстремума.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете определить тип экстремума и абсциссу точки экстремума для любой первообразной функции.