Похожие вопросы
2025-09-14 18:44:51
Для комплексных чисел 3 + 2i и 7 – 3і расположите результаты арифметических действий в следующем порядке: сумма, разность, произведение:
- 10 – i
- –4 + 5i
- 27 + 5i
Другие предметы Университет Комплексные числа комплексные числа арифметические действия сумма разность произведение математика университет
2025-09-14 18:45:03
Давайте рассмотрим комплексные числа 3 + 2i и 7 - 3i, и выполним арифметические действия: сумму, разность и произведение. После этого мы расположим результаты в нужном порядке.
1. Сумма:Сложим два комплексных числа:
- (3 + 2i) + (7 - 3i) = (3 + 7) + (2i - 3i)
- = 10 - i
Теперь найдем разность:
- (3 + 2i) - (7 - 3i) = (3 - 7) + (2i + 3i)
- = -4 + 5i
Теперь вычислим произведение:
- (3 + 2i) * (7 - 3i) = 3*7 + 3*(-3i) + 2i*7 + 2i*(-3i)
- = 21 - 9i + 14i - 6i^2
- Помним, что i^2 = -1, поэтому -6i^2 = 6.
- Теперь соберем все вместе: 21 + 6 + (-9i + 14i) = 27 + 5i
- Сумма: 10 - i
- Разность: -4 + 5i
- Произведение: 27 + 5i
- Сумма: 10 - i
- Разность: -4 + 5i
- Произведение: 27 + 5i
Таким образом, мы нашли и расположили результаты арифметических действий над комплексными числами.