Два стрелка стреляют по мишени по одному разу. Закон распределения случайного вектора (X, Y) (где X - количество попаданий первого, a Y - количество попаданий второго) задан таблицей.
Тогда вероятность того, что Х=0...

Другие предметы Университет Теория вероятностей дополнительные главы математики университет вероятность случайный вектор распределение стрелки мишень количество попаданий Новый

Чтобы найти вероятность того, что X=0 (где X – количество попаданий первого стрелка), нам нужно обратиться к таблице распределения случайного вектора (X, Y). Предположим, что у нас есть следующая таблица:

X\Y	0	1
0	p(0,0)	p(0,1)
1	p(1,0)	p(1,1)

Где:

• p(0,0) – вероятность того, что первый стрелок не попал, а второй стрелок тоже не попал.
• p(0,1) – вероятность того, что первый стрелок не попал, а второй стрелок попал.
• p(1,0) – вероятность того, что первый стрелок попал, а второй стрелок не попал.
• p(1,1) – вероятность того, что оба стрелка попали.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что X=0, мы должны сложить вероятности для всех случаев, когда X=0:

1. Случай, когда первый стрелок не попал, а второй стрелок не попал: p(0,0).
2. Случай, когда первый стрелок не попал, а второй стрелок попал: p(0,1).

Таким образом, вероятность того, что X=0, вычисляется по формуле:

P(X=0) = p(0,0) + p(0,1)

Теперь, если у нас есть конкретные значения вероятностей из таблицы, мы можем подставить их и получить итоговую вероятность. Например, если p(0,0) = 0.2 и p(0,1) = 0.3, то:

P(X=0) = 0.2 + 0.3 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что первый стрелок не попал в мишень, составляет 0.5.