Чтобы определить число компонент сильной связности в ориентированном графе, представленном матрицей сильной связности, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Понимание матрицы сильной связности:
   • Матрица сильной связности — это квадратная матрица, где каждый элемент показывает наличие или отсутствие пути между вершинами графа.
   • Элемент матрицы s(d)[i][j] равен 1, если существует путь из вершины i в вершину j, и 0, если такого пути нет.
2. Построение графа:
   • Используйте матрицу для построения ориентированного графа, где вершины графа соответствуют строкам и столбцам матрицы.
   • Ребра между вершинами определяются ненулевыми элементами матрицы.
3. Поиск компонент сильной связности:
   • Компонента сильной связности — это подграф, где каждая вершина достижима из любой другой вершины этого подграфа.
   • Для поиска компонент сильной связности можно использовать алгоритм Косарайю или алгоритм Тарьяна.
4. Алгоритм Косарайю:
   • Первым шагом выполните поиск в глубину (DFS) на исходном графе и запишите порядок завершения для каждой вершины.
   • Транспонируйте граф (разверните все его ребра).
   • Выполните DFS на транспонированном графе, начиная с вершины с наибольшим временем завершения, полученным на первом шаге.
   • Каждое дерево в лесу DFS будет компонентой сильной связности.
5. Подсчет компонент:
   • Каждое дерево, найденное в процессе выполнения алгоритма, соответствует отдельной компоненте сильной связности.
   • Подсчитайте количество таких деревьев, чтобы определить число компонент сильной связности.

Таким образом, выполняя эти шаги, вы сможете определить количество компонент сильной связности в графе, представленном данной матрицей сильной связности.