Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …
Другие предметыУниверситетГеометрияплощадь боковой поверхностишаровой слойрадиусвысотаматематикауниверситетзадачи по математикегеометриярешение задачформулыучебные материалывысшая математика
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности шарового слоя. Площадь боковой поверхности шарового слоя (или сегмента шара) можно найти по формуле:
S = 2πrh
где:
В данной задаче нам известны следующие значения:
Теперь подставим известные значения в формулу:
28π = 2π * 2 * h
Упростим правую часть уравнения:
28π = 4πh
Теперь, чтобы найти высоту h, разделим обе стороны уравнения на 4π:
h = 28π / 4π
Сокращаем π:
h = 28 / 4
Теперь делим 28 на 4:
h = 7
Таким образом, высота шарового слоя равна 7.