Похожие вопросы
2025-09-18 11:33:18
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
- перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости
- перпендикулярна только двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости
- перпендикулярна только одной прямой, лежащей в этой плоскости
- перпендикулярна только двум прямым, лежащим в этой плоскости
Другие предметы Университет Геометрия перпендикулярность прямой и плоскости свойства перпендикулярных прямых математика в университете геометрия прямых и плоскостей прямые в пространстве теорема о перпендикулярности геометрические свойства учебный курс математики
2025-09-18 11:33:38
Давайте рассмотрим свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна плоскости, это означает, что угол между этой прямой и любой прямой, которая лежит в данной плоскости, равен 90 градусам.
Теперь давайте разберем предложенные варианты:
- Перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости. Это утверждение верно. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, которая находится в этой плоскости. Это свойство вытекает из определения перпендикулярности.
- Перпендикулярна только двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. Это утверждение неверно. Хотя прямая может быть перпендикулярна двум пересекающимся прямым, это не ограничивает ее перпендикулярность только ими. Она также будет перпендикулярна другим прямым, которые могут быть параллельны или находиться под другим углом в плоскости.
- Перпендикулярна только одной прямой, лежащей в этой плоскости. Это утверждение также неверно. Как уже упоминалось, прямая, перпендикулярная плоскости, будет перпендикулярна всем прямым в этой плоскости, а не только одной.
- Перпендикулярна только двум прямым, лежащим в этой плоскости. Это утверждение также неверно. Причина та же, что и в предыдущих пунктах: прямая будет перпендикулярна всем прямым в плоскости, а не только двум.
Таким образом, правильный ответ: прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости.