Если вероятность выхода из строя одного элемента 0,1 , то вероятность (в десятичных дробях) разрыва цепи из двух последовательно соединенных элементов равна:

Другие предметы Университет Вероятность и статистика вероятность выхода из строя элементы цепи разрыв цепи математика дополнительные главы математики университетская математика Новый

Давайте рассмотрим задачу о вероятности разрыва цепи из двух последовательно соединенных элементов. Для этого нам нужно понять, как рассчитываются вероятности выхода из строя каждого из элементов.

Обозначим:

• P(A) - вероятность выхода из строя первого элемента, равная 0,1;
• P(B) - вероятность выхода из строя второго элемента, также равная 0,1.

Так как элементы соединены последовательно, цепь выйдет из строя, если хотя бы один из элементов выйдет из строя. Это означает, что нам нужно рассчитать вероятность того, что хотя бы один из элементов не работает.

Сначала найдем вероятность того, что каждый из элементов работает:

• Вероятность, что первый элемент работает: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9;
• Вероятность, что второй элемент работает: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,1 = 0,9.

Теперь, поскольку элементы работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба элемента работают одновременно, равна произведению вероятностей:

P(A' и B') = P(A') * P(B') = 0,9 * 0,9 = 0,81.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один из элементов выходит из строя:

P(разрыв цепи) = 1 - P(A' и B') = 1 - 0,81 = 0,19.

Таким образом, вероятность разрыва цепи из двух последовательно соединенных элементов составляет 0,19.