Из 1000 ламп 380 принадлежат к первой партии, 270 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 4% брака, во второй – 3%, в третьей – 6%. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.

Другие предметы Университет Вероятность и статистика теория информации кодирование вероятность бракованные лампы статистика задачи по теории вероятностей учебные задачи университетская математика Новый

Для решения задачи о вероятности того, что выбранная лампа окажется бракованной, мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте разберем шаги решения по порядку.

1. Определим количество ламп в каждой партии:
   • Первая партия: 380 ламп
   • Вторая партия: 270 ламп
   • Третья партия: 1000 - 380 - 270 = 350 ламп
2. Определим количество бракованных ламп в каждой партии:
   • Первая партия: 4% от 380 = 0.04 * 380 = 15.2 ламп (округлим до 15)
   • Вторая партия: 3% от 270 = 0.03 * 270 = 8.1 ламп (округлим до 8)
   • Третья партия: 6% от 350 = 0.06 * 350 = 21 лампа
3. Посчитаем общее количество бракованных ламп:
   • Общее количество бракованных ламп = 15 + 8 + 21 = 44 лампы
4. Определим вероятность того, что выбранная лампа – бракованная:
   • Вероятность = (Количество бракованных ламп) / (Общее количество ламп)
   • Вероятность = 44 / 1000 = 0.044

Таким образом, вероятность того, что выбранная лампа окажется бракованной, составляет 0.044 или 4.4%.