Какова вероятность того, что самолет будет поражен, если ведется стрельба по самолету, уязвимыми агрегатами которого являются два двигателя и кабина пилота? Известно, что вероятность поражения первого двигателя равна Р1, второго двигателя - Р2, а кабины пилота - Р3. Агрегаты поражаются независимо друг от друга, и для вывода из строя самолета достаточно поразить оба двигателя вместе или кабину пилота.

Другие предметы Университет Вероятность и статистика вероятность поражения самолета стрельба по самолету уязвимые агрегаты самолета вероятность повреждения двигателя вероятность повреждения кабины пилота независимость событий вывод из строя самолета два двигателя и кабина расчет вероятности поражения авиационная безопасность Новый

Для решения этой задачи необходимо понять, как рассчитываются вероятности поражения агрегатов самолета. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти общую вероятность поражения самолета.

1. Определение вероятностей поражения агрегатов:
   • Вероятность поражения первого двигателя - P1.
   • Вероятность поражения второго двигателя - P2.
   • Вероятность поражения кабины пилота - P3.
2. Независимость событий:

   Агрегаты поражаются независимо, что означает, что вероятность не поражения агрегата можно найти, вычитая вероятность поражения из единицы:

   • Вероятность не поражения первого двигателя: Q1 = 1 - P1.
   • Вероятность не поражения второго двигателя: Q2 = 1 - P2.
   • Вероятность не поражения кабины пилота: Q3 = 1 - P3.
3. Вероятность непоражения самолета:

   Самолет не будет поражен, если не будет поражен ни один из агрегатов, которые могут вывести самолет из строя. Это произойдет в следующих случаях:

   • Оба двигателя не поражены: Q1 * Q2.
   • Кабина пилота не поражена: Q3.

   Таким образом, общая вероятность непоражения самолета будет равна:

   Q = Q1 * Q2 * Q3.

4. Вероятность поражения самолета:

   Теперь, чтобы найти вероятность того, что самолет будет поражен, нам нужно вычесть вероятность непоражения из единицы:

   Вероятность поражения самолета (P) будет равна:

   P = 1 - Q = 1 - (Q1 * Q2 * Q3).

Таким образом, подводя итог, мы можем сказать, что вероятность того, что самолет будет поражен, рассчитывается по формуле:

P = 1 - (1 - P1) * (1 - P2) * (1 - P3).

Теперь вы знаете, как рассчитать вероятность поражения самолета, основываясь на вероятностях поражения его уязвимых агрегатов!