Горизонтальная асимптота функции — это линия, к которой график функции приближается, когда переменная x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной). Рассмотрим функцию y = ax, где a — это константа.

Чтобы определить, есть ли у данной функции горизонтальная асимптота, проанализируем поведение функции при x стремящемся к бесконечности:

1. Если a > 0, то при увеличении x (x стремится к бесконечности), значение y = ax также будет стремиться к бесконечности. То есть, график функции будет подниматься вверх без ограничений.
2. Если a < 0, то при увеличении x (x стремится к бесконечности), значение y = ax будет стремиться к минус бесконечности. В этом случае график функции будет опускаться вниз без ограничений.
3. Если a = 0, то функция y = 0, что означает, что график является горизонтальной линией на уровне y = 0.

Таким образом, можно сделать вывод, что для функции y = ax:

• Если a > 0, горизонтальной асимптоты нет.
• Если a < 0, горизонтальной асимптоты нет.
• Если a = 0, то горизонтальная асимптота — это линия y = 0.

В общем случае, для линейной функции y = ax (где a не равен 0) горизонтальных асимптот не существует.