Похожие вопросы
2025-03-13 17:58:39
Вертикальные асимптоты к графику функции y = (x + 2) / (x² - 4x)
- имеют вид …
- x= -2
- x = 0
- x = 4
- x = 4, x = 0
Другие предметы Университет Асимптоты функций вертикальные асимптоты график функции высшая математика университет пределы функции математический анализ x = -2 x = 0 x = 4
2025-07-19 16:59:30
Чтобы определить, где у функции y = (x + 2) / (x² - 4x) есть вертикальные асимптоты, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как в этих точках функция не определена и может стремиться к бесконечности.
Рассмотрим знаменатель функции: x² - 4x. Чтобы найти нули знаменателя, решим уравнение:
x² - 4x = 0
Это квадратное уравнение можно решить с помощью разложения на множители:
- Вынесем x за скобки: x(x - 4) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:
- x = 0
- x - 4 = 0, откуда x = 4
Таким образом, вертикальные асимптоты функции находятся в точках, где x = 0 и x = 4.
Следовательно, правильный ответ: x = 0 и x = 4.
