Вертикальная асимптота - это прямая, к которой график функции стремится, когда значение аргумента (в данном случае x) приближается к определенному значению, и при этом значение функции стремится к бесконечности (положительной или отрицательной).

В вашем случае указаны две вертикальные асимптоты: x=0 и x=2. Чтобы понять, почему это так, давайте рассмотрим шаги, которые нужно предпринять для нахождения вертикальных асимптот функции.

1. Определение функции: Сначала необходимо знать, какая функция рассматривается. Например, пусть это будет дробно-рациональная функция вида f(x) = P(x) / Q(x),где P(x) и Q(x) - полиномы.
2. Нахождение нулей знаменателя: Вертикальные асимптоты возникают в точках, где знаменатель Q(x) равен нулю, но при этом числитель P(x) не равен нулю.
3. Проверка на наличие нуля в числителе: Если в точке, где Q(x) = 0, также P(x) = 0, то это может быть не асимптотой, а точкой разрыва. В этом случае необходимо провести дальнейший анализ.
4. Анализ пределов: Чтобы подтвердить, что в точках x=0 и x=2 действительно есть вертикальные асимптоты, следует вычислить пределы функции при приближении к этим значениям:
   • lim (x -> 0) f(x)
   • lim (x -> 2) f(x)
   Если хотя бы один из пределов равен бесконечности, то в данной точке действительно есть вертикальная асимптота.

Таким образом, если вы нашли, что в обеих точках x=0 и x=2 знаменатель функции равен нулю, а числитель не равен нулю, и пределы функции в этих точках стремятся к бесконечности, то можно утверждать, что x=0 и x=2 являются вертикальными асимптотами графика данной функции.