Чтобы правильно выбрать ответ на вопрос, давайте проанализируем предложение и его структуру.

В предложении "Greg said that ... a new job" мы видим, что оно начинается с "Greg said that", что указывает на то, что мы имеем дело с косвенной речью. В косвенной речи мы часто используем определенные грамматические правила, включая изменение времени глаголов.

Теперь рассмотрим три варианта:

• he will need - это будущее время, которое не подходит, так как в косвенной речи мы должны изменить будущее время на прошедшее.
• would he need - это вопросительная форма, которая также не подходит, поскольку предложение не является вопросом.
• he needed - это прошедшее время, которое корректно согласуется с "said", так как мы говорим о том, что Грег уже сказал.

Таким образом, правильный вариант для завершения предложения - he needed.

Итак, полное предложение будет: "Greg said that he needed a new job."