Игры с ненулевой суммой — это такие игры, в которых выигрыш одного игрока не обязательно равен проигрышу другого. В отличие от игр с нулевой суммой, где сумма выигрышей и потерь всех игроков равна нулю, в играх с ненулевой суммой возможно, чтобы все игроки выиграли или проиграли. Эти игры можно классифицировать по различным критериям:
- Бескоалиционные и коалиционные игры:
- Бескоалиционные игры: В этих играх игроки действуют независимо и не могут образовывать коалиции. Каждый игрок стремится к максимизации своего выигрыша без учета возможностей сотрудничества с другими игроками.
- Коалиционные игры: В этих играх игроки могут объединяться в коалиции для достижения общих целей. Коалиции позволяют игрокам совместно принимать решения и распределять выигрыши или убытки между собой.
- Конечные и бесконечные игры:
- Конечные игры: Эти игры имеют ограниченное количество ходов или этапов. Игроки знают, что игра закончится после определенного количества раундов, что позволяет им планировать свои стратегии с учетом конечности игры.
- Бесконечные игры: В таких играх количество ходов не ограничено, и они могут продолжаться бесконечно. Это требует от игроков разработки стратегий, которые могут быть устойчивыми в долгосрочной перспективе.
- Игры в нормальной форме и динамические игры:
- Игры в нормальной форме: В этих играх все игроки получают полную информацию о возможных стратегиях и выплатах до начала игры. Они принимают решения одновременно, не зная о выборе других игроков.
- Динамические игры: В таких играх информация поступает постепенно в процессе игры. Игроки могут принимать решения на каждом этапе, основываясь на предыдущих действиях других игроков. Это позволяет адаптировать стратегии по мере развития игры.
- Кооперативные и некооперативные игры:
- Кооперативные игры: Игроки могут сотрудничать, образуя коалиции для достижения общих целей. В таких играх важно распределение выигрышей между участниками коалиции.
- Некоперативные игры: Игроки действуют независимо и не могут заключать обязательные соглашения. Каждый игрок стремится максимизировать свой выигрыш, не полагаясь на сотрудничество с другими.
Таким образом, игры с ненулевой суммой могут быть классифицированы по различным критериям, которые помогают лучше понять их структуру и возможные стратегии участников.