Имеются точки в пространстве, равноудаленные от некоторой заданной точки. Каково геометрическое место данных точек в пространстве?

• Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, – это конус, так как у него есть вершина
• Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, – это сфера, так как равноудалена поверхность шара, представляющая собой сферу
• Геометрическое место таких точек в пространстве – это шар, так как именно шар образуется из точек, равноудаленных от некоторой заданной точки

Другие предметы Университет Геометрия геометрическое место точек равноудаленные точки математические свойства сфера в пространстве конус в геометрии шар в математике свойства геометрических фигур точки в пространстве математические задачи университетская математика Новый

Чтобы ответить на вопрос о геометрическом месте точек в пространстве, равноудаленных от заданной точки, давайте разберем, что именно означает "равноудаленные".

Когда мы говорим, что точки равноудалены от некоторой заданной точки, это означает, что расстояние от каждой из этих точек до заданной точки одинаково. Давайте обозначим заданную точку как O и расстояние, на котором находятся все остальные точки, как r.

Теперь рассмотрим, что происходит в пространстве:

• Если мы берем все точки, которые находятся на расстоянии r от точки O, мы получаем поверхность, которая является геометрическим местом этих точек.
• Эта поверхность будет представлять собой сферу радиуса r, центром которой является точка O.

Важно отметить, что:

• Сфера – это не объемное тело, а именно поверхность, состоящая из всех точек, находящихся на определенном расстоянии от центра.
• Шар, в свою очередь, представляет собой объемное тело, включающее в себя все точки внутри этой сферы.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о геометрическом месте точек, равноудаленных от заданной точки, будет:

Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки, – это сфера.