Интеграл от плотности вероятности в бесконечных пределах от непрерывной случайной величины равен:
Выберите один ответ:
a. 1
b. 0
c. любому положительному числу от 0 до 1
d. любому положительному числу

Другие предметы Университет Теория вероятностей ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет интеграл плотности вероятности непрерывная случайная величина статистика вероятность математическая статистика Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберёмся с тем, что такое плотность вероятности и каковы её свойства.

Плотность вероятности — это функция, которая описывает вероятность того, что случайная величина примет определённое значение. Для непрерывной случайной величины плотность вероятности обозначается как f(x).

Одним из основных свойств плотности вероятности является то, что интеграл от плотности вероятности по всей области её определения (в бесконечных пределах) должен равняться 1. Это связано с тем, что сумма всех вероятностей, которые могут произойти, должна равняться 1. В случае непрерывной случайной величины это выражается следующим образом:

1. Интеграл от плотности вероятности f(x) по всей области определения (от -∞ до +∞) равен 1:
2. ∫[−∞, +∞] f(x) dx = 1.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: интеграл от плотности вероятности в бесконечных пределах от непрерывной случайной величины равен 1.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответа:

• a. 1
• b. 0
• c. любому положительному числу от 0 до 1
• d. любому положительному числу

Из этих вариантов правильный ответ — a. 1.