Из колоды наудачу извлекают две карты (с возвращением). Вероятность (в десятичных дробях) того, что обе карты красной масти, равна...

Другие предметы Университет Теория вероятностей дополнительные главы математики университет вероятность карты красная масть комбинаторика случайные события математическая статистика Новый

Чтобы найти вероятность того, что обе карты, извлеченные из колоды, будут красной масти, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим состав колоды:

• В стандартной колоде 52 карты.
• Из них 26 карт красной масти (13 червей и 13 бубен).

2. Вероятность извлечения одной красной карты:

• При первом извлечении вероятность того, что карта будет красной, составляет 26 из 52, то есть:
• Вероятность = 26/52 = 1/2 = 0.5.

3. Извлечение с возвращением:

Поскольку карты извлекаются с возвращением, это означает, что после первого извлечения колода остается прежней, и вероятность извлечения красной карты во второй раз также будет 0.5.

4. Нахождение общей вероятности:

Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе карты будут красными, мы умножим вероятности каждого извлечения:

• Вероятность первой карты красной = 0.5.
• Вероятность второй карты красной = 0.5.

Общая вероятность = 0.5 * 0.5 = 0.25.

Таким образом, вероятность того, что обе карты будут красной масти, равна 0.25.