Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз равна

• 1.234
• О.357
• 0.54
• 0.281
• 0.327

Другие предметы Университет Вероятность и комбинаторика вероятность математическая статистика теория вероятностей колода карт извлечение карт туз случайный выбор комбинаторика задачи по вероятности университетская статистика Новый

Для решения задачи о вероятности того, что среди 4 случайно извлеченных карт из колоды в 52 карты окажется хотя бы один туз, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что мы сначала найдем вероятность того, что среди 4 карт не будет ни одного туза, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Шаг 1: Определим общее количество карт и количество тузов.

• В колоде всего 52 карты.
• Количество тузов в колоде - 4.

Шаг 2: Найдем количество карт, не являющихся тузами.

• Количество карт, не являющихся тузами = 52 - 4 = 48.

Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать 4 карты из 52.

• Общее количество способов выбрать 4 карты из 52 равно "52 по 4", что можно записать как C(52, 4).

Шаг 4: Найдем количество способов выбрать 4 карты, не являющихся тузами.

• Количество способов выбрать 4 карты из 48 равно "48 по 4", что можно записать как C(48, 4).

Шаг 5: Найдем вероятность того, что среди 4 карт не будет ни одного туза.

• Вероятность того, что среди 4 карт не будет ни одного туза = C(48, 4) / C(52, 4).

Шаг 6: Найдем вероятность того, что среди 4 карт будет хотя бы один туз.

• Вероятность того, что среди 4 карт будет хотя бы один туз = 1 - (C(48, 4) / C(52, 4)).

Шаг 7: Подсчитаем значения.

Теперь давайте подставим значения и посчитаем:

• C(52, 4) = 52! / (4! * (52 - 4)!) = 270725.
• C(48, 4) = 48! / (4! * (48 - 4)!) = 194580.

Шаг 8: Подставим в формулу.

• Вероятность = 1 - (194580 / 270725).
• Вероятность = 1 - 0.7184 = 0.2816.

Таким образом, вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт будет хотя бы один туз, примерно равна 0.2816, что соответствует значению 0.281 из предложенных вариантов.