Похожие вопросы
2025-02-27 23:52:53
Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз равна
- 1.234
- О.357
- 0.54
- 0.281
- 0.327
Другие предметы Университет Вероятность и комбинаторика вероятность математическая статистика теория вероятностей колода карт извлечение карт туз случайный выбор комбинаторика задачи по вероятности университетская статистика
2025-02-27 23:53:02
Для решения задачи о вероятности того, что среди 4 случайно извлеченных карт из колоды в 52 карты окажется хотя бы один туз, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что мы сначала найдем вероятность того, что среди 4 карт не будет ни одного туза, а затем вычтем эту вероятность из 1.
Шаг 1: Определим общее количество карт и количество тузов.- В колоде всего 52 карты.
- Количество тузов в колоде - 4.
- Количество карт, не являющихся тузами = 52 - 4 = 48.
- Общее количество способов выбрать 4 карты из 52 равно "52 по 4", что можно записать как C(52, 4).
- Количество способов выбрать 4 карты из 48 равно "48 по 4", что можно записать как C(48, 4).
- Вероятность того, что среди 4 карт не будет ни одного туза = C(48, 4) / C(52, 4).
- Вероятность того, что среди 4 карт будет хотя бы один туз = 1 - (C(48, 4) / C(52, 4)).
Теперь давайте подставим значения и посчитаем:
- C(52, 4) = 52! / (4! * (52 - 4)!) = 270725.
- C(48, 4) = 48! / (4! * (48 - 4)!) = 194580.
- Вероятность = 1 - (194580 / 270725).
- Вероятность = 1 - 0.7184 = 0.2816.
Таким образом, вероятность того, что среди 4 случайно извлеченных карт будет хотя бы один туз, примерно равна 0.2816, что соответствует значению 0.281 из предложенных вариантов.
