Чтобы найти дисперсию альтернативного признака (в данном случае, бракованного товара),нам нужно использовать формулу для дисперсии в случае бинарного распределения. В нашем случае, брак – это один из двух возможных признаков (бракованный и не бракованный).

Обозначим:

• p – доля бракованных товаров (в данном случае 2% или 0.02),
• q – доля небракованных товаров (q = 1 - p).

Доля небракованных товаров будет равна:

q = 1 - 0.02 = 0.98.

Дисперсия для бинарного распределения рассчитывается по формуле:

Dis(p) = n * p * q,

где n – общее количество товаров (в данном случае мы можем считать n = 1, так как мы рассматриваем вероятность для одного товара).

Подставим известные значения в формулу:

Dis(1) = 1 * 0.02 * 0.98 = 0.0196.

Таким образом, дисперсия альтернативного признака (бракованного товара) равна 0.0196.

Теперь давайте сравним это значение с предложенными вариантами:

• 0.9804
• 0.01996
• 0.02
• 0.98

Из предложенных вариантов правильным ответом будет 0.01996, так как это значение наиболее близко к рассчитанному результату 0.0196.

Таким образом, ответ: 0.01996.