Матрица порядка n имеет ... миноров (n-1)-го порядка

• n+1
• n²
• n

Другие предметы Университет Определители и миноры матриц матрица порядка n миноры (n-1)-го порядка математика университет линейная алгебра свойства матриц учебные материалы по математике Новый

Для начала, давайте разберемся, что такое минор матрицы. Минор матрицы - это определитель некоторой квадратной подматрицы, которая получается из исходной матрицы путем удаления определенного количества строк и столбцов.

Теперь, когда мы говорим о миноре (n-1)-го порядка, это означает, что мы рассматриваем подматрицы размером (n-1) x (n-1) из матрицы порядка n x n.

Чтобы найти количество миноров (n-1)-го порядка в матрице порядка n, нам нужно учитывать, сколько способов мы можем выбрать (n-1) строк и (n-1) столбцов из n строк и n столбцов исходной матрицы.

Количество способов выбрать (n-1) строк из n строк можно выразить через биномиальный коэффициент:

• Количество способов выбрать (n-1) строк из n: C(n, n-1) = n
• Количество способов выбрать (n-1) столбцов из n: C(n, n-1) = n

Таким образом, общее количество миноров (n-1)-го порядка будет равно произведению количества способов выбрать строки и столбцы:

Количество миноров (n-1)-го порядка = n * n = n².

Теперь, если мы посмотрим на варианты, которые вы привели: n + 1, n², n, то правильный ответ на ваш вопрос - это n².